圆心角弧度某房产开发商想建造一个扇形花园,花坛的边线是用水泥浇制的,现有的水泥只够浇制40米的边线.为使花坛的面积(不考虑水泥边线的宽度)最大,求扇形的圆心角应设计成多少弧度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:37:37
圆心角弧度某房产开发商想建造一个扇形花园,花坛的边线是用水泥浇制的,现有的水泥只够浇制40米的边线.为使花坛的面积(不考虑水泥边线的宽度)最大,求扇形的圆心角应设计成多少弧度?

圆心角弧度某房产开发商想建造一个扇形花园,花坛的边线是用水泥浇制的,现有的水泥只够浇制40米的边线.为使花坛的面积(不考虑水泥边线的宽度)最大,求扇形的圆心角应设计成多少弧度?
圆心角弧度
某房产开发商想建造一个扇形花园,花坛的边线是用水泥浇制的,现有的水泥只够浇制40米的边线.为使花坛的面积(不考虑水泥边线的宽度)最大,求扇形的圆心角应设计成多少弧度?

圆心角弧度某房产开发商想建造一个扇形花园,花坛的边线是用水泥浇制的,现有的水泥只够浇制40米的边线.为使花坛的面积(不考虑水泥边线的宽度)最大,求扇形的圆心角应设计成多少弧度?
【解】:
记圆心角x弧度>0,半径r米,则:
扇形周长=xr+2r=40(取最大值),得:r=40/(x+2)
面积S=xr^2/2=800x/(x+2)^2=800/(x+4/x+4)
当x=4/x时,分母最小,S最大;
此时x=2
即圆心角应设计成2弧度.

圆心角弧度某房产开发商想建造一个扇形花园,花坛的边线是用水泥浇制的,现有的水泥只够浇制40米的边线.为使花坛的面积(不考虑水泥边线的宽度)最大,求扇形的圆心角应设计成多少弧度? 扇形的圆心角的弧度公式是什么? 扇形圆心角的弧度数公式 一个扇形周长为c,扇形的圆心角弧度是多少时,这个扇形面积最大,最大面积是多少 一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧度所在得面积的长,那么扇形的圆心角是多少弧度?扇形的面积是多少? 一个扇形面积为1,周长为4,求圆心角的弧度数? 怎样用扇形周长和面积求扇形圆心角弧度 已知一个扇形圆心角的弧度数为2,半径为2,则该扇形的面积为 一道数学题关于圆心角弧度的扇形周长8cm,面积4平方厘米,求圆心角弧度 已知一个扇形周长a,求当扇形的圆心角多大时,扇形面积最大,求最大值跟弧度有关系 一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,则扇形的圆心角是多少弧度?多少度?扇形面积多少? 一个半径为1的扇形,若周长等于它所在圆的半圆的弧长,那么扇形的圆心角是多少弧度?扇形的面积是多少? 一个半径为2的扇形,若它的周长等于所在的半圆的弧长,那么扇形的圆心角是___弧度,扇形面积是___. 一个半径为r的扇形,若它的周长邓禹弧所在的半圆的弧长,则扇形的圆心角是多少弧度?扇形的面积是多少 求扇形面积,一个扇形圆心角的弧度数为2,弧所对的弦长也为2,求扇形面积 急用!一个扇形OAB的周长为20,问该扇形的圆心角为多少弧度时,此扇形的面积最大? 已知一个扇形的周长是8厘米,面积是4平方厘米,求圆心角的弧度值 一个扇形OAB的面积是1,周长是4,求圆心角的弧度数和弦长AB