解微分方程y'+2xy＝e^（-x^2）满足初始条件y（0）＝2的特解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:32:27

解微分方程y'+2xy＝e^（-x^2）满足初始条件y（0）＝2的特解
解微分方程y'+2xy＝e^（-x^2）满足初始条件y（0）＝2的特解

解微分方程y'+2xy＝e^（-x^2）满足初始条件y（0）＝2的特解
y'+2xy=xe^(-x)
y'+2xy=0
y'=-2xy
dy/y=-2xdx
y=C0e^(-x^2)
设y=c0(x)e^(-x^2)
C0'e^(-x^2)=xe^(-x)
dC0=xe^(x^2-x)dx
∫xe^(x^2-x)dx=(1/2)∫(2x)e^(x^2-x)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)/e^x=(1/2)∫de^(x^2)/e^x
=(1/2)∫d(e^x^2)/(e^(x^2))^(1/2)
=(e^x^2)^(1/2) +C1
dC0=d(e^(x^2))^(1/2)
C0(x)=(e^(x^2))^(1/2)+C1
y=(e^x^2)^(1/2-1)+C1e^(-x^2)
=e^(-x)+C1e^(-x^2)

微分方程xy'=e^(2x-y),求y y''=xy'+e^(-x),解微分方程微分方程y'=xy【e^(x^2)】Iny 解微分方程y'+2xy＝e^（-x^2）满足初始条件y（0）＝2的特解微积分微分方程问题1求微分方程xy dy/dx = x^2+Y^2满足初始条件的Y|x=e =2e的特解求下列微分方程的特解（1）xy'+y-e^x=0,y|（x＝a ）＝b（2）y'-（2/x）y=（1/2）x,y|（x＝1）＝2 求微分方程xy'-y=e^(x-1/x)说错了，为求微分方程xy'-y=x^2e^(x-1/x) 微分方程 xy”-y'+x^2=0! 求微分方程xy'-2x²y=x³e^(x²)的通解 :微分方程(x^2+1)y''=2xy'怎么解解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 解微分方程 (y')^2+xy'+x-1=0 常微分方程求解：（1）1+y'=e^y (2)xy'+y=y^2 求微分方程xy'+(1-x)y=e^(2x)(0 求微分方程xy''-y'=x^2e^x的通解微分方程y''-2y'+y=（x^2）*（e^x)的特解形式是求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx满足初值条件y(0)=1的解微分方程y'‘/x=e^（2x）的通解