若正数a,b满足ab-(a+b)=1,则a+b的最小值请写出详细过程,谢谢要详细过程 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:11:01
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若正数a,b满足ab-(a+b)=1,则a+b的最小值
请写出详细过程,谢谢
要详细过程 谢谢

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a>0 b>0
(√a-√b)^2>=0
所以a-2√ab+b>=0
a+b>=2√ab
所以√(ab)=2√2
a+b>=2√2+2
a+b的最小值 2√2+2