数学题有关三角函数y=sin2xcos2x是周期为2分之派的奇函数,请问为什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:54:35
数学题有关三角函数y=sin2xcos2x是周期为2分之派的奇函数,请问为什么,

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数学题有关三角函数
y=sin2xcos2x是周期为2分之派的奇函数,请问为什么,

数学题有关三角函数y=sin2xcos2x是周期为2分之派的奇函数,请问为什么,
y=sin2xcos2x=1/2sin4x
因为sinx的周期是2派,所以sin4x的周期是2分之派.

根据2倍角公式:sin2α=2sinαcosα
y=sin2xcos2x=(sin4x)/2
周期T=(2π)/4=π/2
奇函数:f(-x)=1/2×sin4(-x)=-1/2×sin4x=-f(x)

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