作业帮急,证明是菱形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:56:55
急,证明是菱形
急,证明是菱形
急,证明是菱形
证明：∵CH⊥AB；DE⊥AB；
∴DE//CH；（垂直于同一条直线的两条直线平行）
∴DE//CF；
∴∠DEF＝∠EFH；（两直线平行,内错角相等）
在三角形ADE和三角形ADC中；
∠AED＝∠ACD＝90º；AD＝AD；∠EAD＝∠CAD；
∴△ADE≌△ADC；
∴CD＝DE；∠ADC＝∠ADE；
在三角形DEF和DCF中；
CD＝DE；∠FDC＝∠FDE；DF＝DF；
∴△DEF≌△DCF；
∴∠DCF＝∠DEF；
∴∠DCF＝∠EFH；
∴EF//CD；（同位角相等,两直线平行）
∴四边形CFED是平行四边形；
∵有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
∴四边形CFED是菱形；
因此得证.
同学，你好。
证明过程如下：接着你刚才的证明过程。
因为 三角形ACD和三角形AED中，角ACD=角AED=90度，角BAD=角DAC，AD=AD(公共边），所以
三角形AED 全等于 三角形 ACD （AAS，角角边）
继而 角 EDA=角ADC （三角形全等，对应的角相等）
所以 DE=DC （三角形全等，对应的边相等）
又因为CH 平行...
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同学，你好。
证明过程如下：接着你刚才的证明过程。
因为 三角形ACD和三角形AED中，角ACD=角AED=90度，角BAD=角DAC，AD=AD(公共边），所以
三角形AED 全等于 三角形 ACD （AAS，角角边）
继而 角 EDA=角ADC （三角形全等，对应的角相等）
所以 DE=DC （三角形全等，对应的边相等）
又因为CH 平行于 DE，
所以
角EDA= 角HFA（两直线平行，同位角相等）
又因为 角HFA=角DFC（对顶角相等） 角EDA=角ADC（前面说了两个三角形全等，对应角相等）
所以 角DFC=角ADC（等式的传递性）
所以DC=CF（等角对等边）
又因为 DE=DC
所以 DE=CF
又因为 DE 平行于 DC
所以 四边形是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
又因为DE=DC
所以 四边形是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
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你是女孩么