证明：n阶矩阵AB,C=A*B,若B为奇异是,你C一定是奇异的

证明：n阶矩阵AB,C=A*B,若B为奇异是,你C一定是奇异的 证明:若A,B为n阶矩阵 则|AB|=|A||B| A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A. A为m×n阶矩阵,B为n×k阶矩阵,c=AB为m×k阶矩阵,若r(A)=n,r(B)=k,证明:c的列向量线性无关 A为秩为n的s*n矩阵,AB=BC证明B=C 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 设A是n阶矩阵,B,C是n*s矩阵,O是n*s零矩阵,证明：（1)若AB=AC,则B=C (2)若AB=0,则B=0 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵 证明：设A,B为n阶矩阵,若AB=BA,则A,B秩相同 设A是m*n阶矩阵,B为n*k阶矩阵,若AB=0,证明r(A)+r(B) 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.