三角形的三个顶点是A(4,0)B(6,7)C(0,3)求BC边垂直平分线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:14:49
三角形的三个顶点是A(4,0)B(6,7)C(0,3)求BC边垂直平分线的方程

三角形的三个顶点是A(4,0)B(6,7)C(0,3)求BC边垂直平分线的方程
三角形的三个顶点是A(4,0)B(6,7)C(0,3)求BC边垂直平分线的方程

三角形的三个顶点是A(4,0)B(6,7)C(0,3)求BC边垂直平分线的方程
设BC边所在直线的方程为y=kx+b
则 7=6k+b
3=b
∴ k=2/3 b=3
∴ BC边垂直平分线的斜率为 -3/2 (两直线垂直,斜率相乘等于-1)
又BC边中点的坐标为(3,2)
∴ 2=(-3/2)*3+B
B=13/2
∴BC边垂直平分线的方程为y=-3/2x+13/2

BC的斜率是k=(3-7)/(0-6)=2/3
那么BC的垂直平分线的斜率k'=-1/k=-3/2
BC的中点坐标是:((6+0)/2,(7+3)/2),即:(3,5)
所以BC垂直平分线方程是:y-5=-3/2(x-3)
即:y=-3/2x+9.5

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