求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 y=tan(x+y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:39:28
求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 y=tan(x+y)

求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 y=tan(x+y)
求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 y=tan(x+y)

求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 y=tan(x+y)
y‘=y'sec²(x+y)
y‘=1/[1-sec²(x+y)]

y''=-2y'sec²(x+y)tan(x+y)/[1-sec²(x+y)]²
=-2sec²(x+y)tan(x+y)/[1-sec²(x+y)]^3

对x求导:y'=sec^2 (x+y) *(1+y') ,
利用sec^(x+y)=1+tan^2 (x+y)=1+y^2,
这里可得:y'=sec^2 (x+y)/[1-sec^2 (x+y) ]=(1+y^2)/(1-1-y^2)=-(1+y^2)/y^2=-1-1/y^2
再对x求导:y"=2/y^3 *y'=2/y^3*(-1-1/y^2)=-2(1+y^2)/y^5

求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 y=tan(x+y) 求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 siny=ln(x+y) 隐函数求二阶导数的简单问题 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2隐函数求二阶导数,概念有点混淆了 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2 (二阶导数)我认为 d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=d(-x/y)/dx=-1/y (把y看成常数)正确答案 求函数{x=t² /2 的一阶导数和二阶导数dy/dx;d² y/dx² y=1-t 求下列方程所确定的隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 (1)x^2-y^2=4 求详解y=tan(x+y)求隐函数的二阶导数d²y/dx² 求由方程x-y+ 1/2 siny=0所确定的隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 求由方程x-y+ 1/2 siny=0所确定的隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 求由方程ye^x+lny=1所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数(d^2y)/(dx^2) 高数二阶导数为什么y''=d^2y/dx^2 d/dx是什么,等于什么.求方程xy+sinx-1=0所确定的隐函数的二阶导数 求由方程x-y+1/2 sin⁡y=0所确定的函数的二阶导数(d^2 y)/(dx^2 ) 设f''(x)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^21.y=f(x) 2.y=ln[f(x)] 用mathematica编制一函数用来求隐函数F(x,y)=G(x,y)的导数用mathematica编制一函数用来求隐函数F(x,y)=G(x,y)的一阶,二阶导数dy/dx,d^2y/dx^2 隐函数求由方程x-y+(1/2)sin*y=0所确立的隐函数 y的二阶导数(d^2y)/(dx^2)麻烦写出解题步骤谢谢 求由这个方程y=tan(x+y)所确定的隐函数的二阶导数d^2y/dx^2 答案是-2csc^2(x+y)*cot^3(x+y)麻烦要过程 求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2 求由参数方程x=acost;y=bsint所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2, 求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2 1.x=2t-t^2,y=3t-t^3 2.x=f'(t),y=tf'(t)-f(t) (f''(t)≠0)