log4 27=a,log5 2 =b.则lg2= ,lg3= ,(用a,b表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:26:01
log4 27=a,log5 2 =b.则lg2= ,lg3= ,(用a,b表示)

log4 27=a,log5 2 =b.则lg2= ,lg3= ,(用a,b表示)
log4 27=a,log5 2 =b.则lg2= ,lg3= ,(用a,b表示)

log4 27=a,log5 2 =b.则lg2= ,lg3= ,(用a,b表示)
换底公式
lg27/lg4=a
3lg3/2lg2=a
log5 2=lg2/lg5=lg2/(1-lg2)=b

lg2=b/(b+1)
lg3=2/3(ab/(b+1) )

根据换底公式得

lg27/lg4=a
3lg3 / 2lg2=a
log5 2=lg2/lg5=lg2/(1-lg2)=b
于是联立解方程组得
lg2=b/(b+1)
lg3=2ab/(3b+3) 

log4 27=lg4/lg27=2lg2/3lg3=a
log5 2=lg2/lg5=b
lg5=lg(10/2)=1-lg2
lg2=blg5=b(1-lg2)
所以,lg2=b/(1+b)
lg3=2lg2/(3a)
=2b/(1+b)3a

解答完毕。