作业帮右下图中平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E是BC边上的中点,F是CD边上的中点,求三角形AEF的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:29:22
右下图中平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E是BC边上的中点,F是CD边上的中点,求三角形AEF的面积.
右下图中平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E是BC边上的中点,F是CD边上的中点,求三角形AEF的面积.
右下图中平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E是BC边上的中点,F是CD边上的中点,求三角形AEF的面积.
你好
解
S△AEF=S平行四边形ABCD-S△ABE-S△ADF-S△EFC
S△ABE=1/2*（1/2BC）*高=1/4BC*高=1/4S平行四边形ABCD
同理S△ADF=1/4S平行四边形ABCD
S△EFC=1/2（1/2BC）*（1/2高）=1/8S平行四边形ABCD
S△AEF=S平行四边形ABCD（1-1/4-1/4-1/8）
=3/8S平行四边形ABCD
=3/8*120
=45平方厘米
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设BC=a，BC边的高为b，则ab=120
则CE=BE=a/2
三角形ABE面积=BE/2 *b=ab/4
三角形ADF面积=AD/2*b/2=ab/4
三角形CEF面积=CE/2*b/2=ab/8
所以三角形AEF面积=平行四边形ABCD的面积-三角形ABE面积-三角形ADF面积-三角形CEF面积
=ab-ab/4-ab/4-ab/8=3ab/8...
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设BC=a，BC边的高为b，则ab=120
则CE=BE=a/2
三角形ABE面积=BE/2 *b=ab/4
三角形ADF面积=AD/2*b/2=ab/4
三角形CEF面积=CE/2*b/2=ab/8
所以三角形AEF面积=平行四边形ABCD的面积-三角形ABE面积-三角形ADF面积-三角形CEF面积
=ab-ab/4-ab/4-ab/8=3ab/8=3*120/8=45平方厘米希望采纳
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