已知f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(x-1)>f(x2-1),求实数x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 03:31:14
已知f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(x-1)>f(x2-1),求实数x的取值范围

已知f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(x-1)>f(x2-1),求实数x的取值范围
已知f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(x-1)>f(x2-1),求实数x的取值范围

已知f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(x-1)>f(x2-1),求实数x的取值范围
-1≤x-1≤1 (1)
-1≤x²-1≤1 (2)
x-1

(0,1]

0

已知f(x)是定义在[-1,1]上的减函数
则f(-1)≥f(x-1)>f(x-2)≥f(1)
所以-1≤x-11. -1≤x-1 x≥0
2. x²-2>x-1 x²-x-1>0 解得x<(1-√5)/2或x>(1+√5)/2
3. x²-2≤1 x²≤3 解得-√3≤x≤√3
综上:(1+√5)/2

是WC么~