已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 21:26:28
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x)

已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x)
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x)

已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x)

上脑又上身啊

∵f(xy)=f(x)+f(y)∵f(1/3)=1∴f(1/3×1/3)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2
∴f(x)<f(1/3×1/3)+f(2-x)
∵f(xy)=f(x)+f(y)∴f(x)<f(1/9(2-x))∵在(0∞)是减函数∴x>1/9(2-x)解得x>1/5∵x在(0∞)上∴2-x>o∴1/5<x<2