设a=1/log(4)3+1/log(7)3,求证a属于(3,4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:13:00
设a=1/log(4)3+1/log(7)3,求证a属于(3,4)

设a=1/log(4)3+1/log(7)3,求证a属于(3,4)
设a=1/log(4)3+1/log(7)3,求证a属于(3,4)

设a=1/log(4)3+1/log(7)3,求证a属于(3,4)
log(4)3=lg3/lg4 log(7)3=lg3/lg7
所以上式可以写成
a=lg4/lg3+lg7/lg3=(lg4+lg7)/lg3
alg3=lg4+lg7
lg(3^a)=lg4+lg7
等式两边同时变作10的指数 即 10^[lg(3^a)]=10^[lg4+lg7]
3^a=10^lg4*10^lg7=4*7=28
当a=3时 3^a=27
当a=4时 3^a=81
所以 a属于(3,4)

设a=1/log(4)3+1/log(7)3,求证a属于(3,4) 1、若lg2=a,lg3=b,则lg√15=?(用a、b表达)2、若log(15)(5)=m,则log(15)(3)=(用m表示)3、log(2)(3)*log(3)(4)*log(4)(5)*log(5)(6)*log(6)(7)*log(7)(8)=?4、设log(3)(2)=log(2)(3^x),x=?这个对数函数我学的很不好,所以希望过 设a>b>1,log(a)b+log(b)a=10/3,则log(a)b-log(b)a= 设a=log(1/3)1/2 b=log(1/3)2/3 c=log(3)4/3 则abc的大小 关系是? 关于数学对数的换底公式推论的问题已知 log(2)(3) = a,log(3(7)=b,用a,b表示log(42)(56)因为log(2)(3)=a,则1/a=log(3)(2),又∵log(3)(7)=b,∴log(42)(56)=log(3)(56)/log(3)(42)=log(3)(7)+3·log(3)(2)/log(3)(7)+log(3)(2)+1=ab+3/ab+b+1 关于数学对数的换底公式推论的问题已知 log(2)(3) = a,log(3(7)=b,用a,b表示log(42)(56)因为log(2)(3)=a,则1/a=log(3)(2),又∵log(3)(7)=b,∴log(42)(56)=log(3)(56)/log(3)(42)=log(3)(7)+3·log(3)(2)/log(3)(7)+log(3)(2)+1=ab+3/ab+b+1 设y=1+log a(x+3),求反函数 设log(a)(x+y)=根号三,log(a)x=1,求log(a)y 设a>0且a≠1,log a (xy)=√3,log a (ax)=3,则log a y=_____ 设log(2)(3)=a,log(3)(7)=b,以a,b表示log(21)(56) 设a>b>1,且loga(b)+log(b)a=10/3,求loga(b)-log(b)a 设a、b满足条件a>b>1,3log(a)(b)+3log(b)(a)=10,求式子log(a)(b)+log(b)(a)的值拜托各位了 3Q 求等式log(2)3*log(3)4*log(4)5*log(5)6*log(6)7*log(7)m=log(3)9时m的值? 已知log(14)7=a log(14)5=b 用ab表示log(35)70=log(3)4*log(4)8*log(8)m=log(4)2 求m 证明对数运算法则(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);   (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);   (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);   (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R) 计算:(1) log(2)(3)*log(3)(4)*log(4)(5)(2)log(2)(7)*log(√7)(8) (1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用(1)中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用(1)中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1 (1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用(1)中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用(1)中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1