用求导:曲线y=x平方-16分之一 上m处的切线与直线2x+y+1=0 垂直.求切线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:59:45
用求导:曲线y=x平方-16分之一 上m处的切线与直线2x+y+1=0 垂直.求切线方程.

用求导:曲线y=x平方-16分之一 上m处的切线与直线2x+y+1=0 垂直.求切线方程.
用求导:曲线y=x平方-16分之一 上m处的切线与直线2x+y+1=0 垂直.求切线方程.

用求导:曲线y=x平方-16分之一 上m处的切线与直线2x+y+1=0 垂直.求切线方程.
曲线y=x平方-16分之一 上m处的切线
斜率k1=y'=2x
x=m
k1=2m
直线2x+y+1=0
k2=-2
曲线y=x平方-16分之一 上m处的切线与直线2x+y+1=0 垂直
所以:k1k2=-1
k1=1/2
所以:2m=1/2
m=1/4
这时:
y=m^2-1/16=0
所以设直线方程为:
y=1/2*x+b
过(1/4,0)点
代入:
0=1/8+b
b=-1/8
所以切线方程为:
y=x/2 -1/8

y=x^2-1/16
y'=2x
2m=1/2
m=1/4,y'=2m=1/2,y=0
y=(1/2)(x-1/4)
即4x-8y-1=0