如图,在矩形ABCD中有一个内接平行四边形EFGH,它的各边平行于矩形的对角线,若矩形对角线长12cm,则平行四边形EFGH的周长是多少cm?要有必要的思路及其解答过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:09:46
如图,在矩形ABCD中有一个内接平行四边形EFGH,它的各边平行于矩形的对角线,若矩形对角线长12cm,则平行四边形EFGH的周长是多少cm?要有必要的思路及其解答过程

如图,在矩形ABCD中有一个内接平行四边形EFGH,它的各边平行于矩形的对角线,若矩形对角线长12cm,则平行四边形EFGH的周长是多少cm?要有必要的思路及其解答过程
如图,在矩形ABCD中有一个内接平行四边形EFGH,它的各边平行于矩形的对角线,若矩形对角线长12cm,则平行四边形EFGH的周长是多少cm?要有必要的思路及其解答过程

如图,在矩形ABCD中有一个内接平行四边形EFGH,它的各边平行于矩形的对角线,若矩形对角线长12cm,则平行四边形EFGH的周长是多少cm?要有必要的思路及其解答过程
应该学过了相似三角形吧.或者是平行线分线段成比例也可以.
都可以得到:
GF:DB=EH:BD=AH:AD
EF:AC=HG:AC=DH:AD
那么(GF+EF):AC=(EH+HG):AC=(AH+DH):AD=1:1
所以GF+EF+EH+HG=2AC=24cm

24
做G点关于AD点对称 设其M则可以看出EM和BD相等
后面的就明白了吧

此题有问题,这样平行四边形EFGH可以做无数个,必须有其他限定条件才行,比如说E,F,G,H是中点等等。

12*2=24

答案是24cm
设DH:DA=1:n 则AH:AD=(n-1):n
由HG:AC=DH:DA 得HG=12/n
同理EH:BD=AH:AD 得EH=12*(n-1)/n
周长=2HG+2EH=24

百度一下,你就知道~~

第一个回答者的不错,是比较直观的。若论数学严谨的话,第五个比较好。

如图:

∵四边形ABCD为矩形

∴OC=OD

∴∠BDC=∠ACD

又∵BD‖FG

∴∠FGC=∠BDC

又∵∠BDC=∠ACD

∴∠FGC=∠ACD

∴CJ=GJ

∵GH‖AC

    BD‖FG

∴四边形GIOJ为平行四边形

∴IG=OJ

又∵CJ=GJ

∴IG+GJ=OJ+CJ

即IG+GJ=OC

同理可得

HI+HL=OA

EK+EL=OA

FK+FJ=OC

∴HI+HL+EK+EL+FK+FJ+IG+GJ=2OA+2OC

即EF+FG+GH+EH=2AC

又∵矩形ABCD对角线长12cm

即 AC=12cm

又∵EF+FG+GH+EH=2AC

∴EF+FG+GH+EH=2*12cm

                            =24cm

即 平行四边形EFGH的周长=24cm

在矩形ABCD中AE=CF 求证四边形EBFD是平行四边形 再求证四边形EBFD是平行四边形图弄不出来就是一个矩形中有一个平行四边形 然后平行四边形旁有两个直角三角形 平行四边形和两个直角三角形 如图,在一个矩形ABCD(AB 如图,在矩形ABCD中,对角线 如图一个矩形ABCD(AB大于BC)中,BC分之AB等于2分之根号5减1约等于0.618那么这个矩形称为黄金矩形,黄金矩形给人以美感,在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF,得到一个小矩形ABFE(如图6),请问矩形ABFE是 如图,在矩形ABCD中,如果BC:AB=√5-1/2:1,那么这个矩形称为黄金矩形.在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,得到一个矩形AEFD,是说明此矩形也是一个黄金矩形 已知,如图,在△ABC中,BC=100cm高AD=50cm,△ABC内有一个内接矩形PQRS,当矩形长宽分别为多少时,矩形面积最大 如图,在矩形ABCD中有一个内接平行四边形EFGH,它的各边平行于矩形的对角线,若矩形对角线长12cm,则平行四边形EFGH的周长是多少cm?要有必要的思路及其解答过程 如图,有一块以点O为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地有一块以O为圆心的空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地,使其一边AD落在圆的直径上,另外 顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形.如图,矩形ABCD中,已知:AB=a,BC=b(a<b)(1)、(2)、(3)是三种不同内接菱形的方式.①图(1)中,若AH=BG=AB,则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形 如图,在一块半径为R的半圆形的铁板中截取一个内接矩形ABCD,使其一边CD落在圆的直径上,问应该怎样截取,能使矩形ABCD的面积最大?并求出这个矩形的最大面积. 如图,在平行四边形ABCD中,AE=BF,平行四边形ABCD∽平行四边形,且AB=3,BC=6 求(1)AD的长 (2)平行四边型ABCD与平行四边型ABEF的面积比 平行四边型ABCD/平行四边型ABEF 如图,在矩形abcd中(初二数学题) 如图,矩形木板ABCD中,长AB=a米,宽BC=b米如图,矩形木板ABCD中,长AB =a米,宽BC =b米,要从矩形木板ABCD上裁下两个相同的半圆面,拼做一个圆桌面,有如下两种裁法:如图1,点O1、O2在AC上,○O1与○O2分别与 某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m何11m的矩形大厅内修建一个60m^2得矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图)已知 某中学为师生健身的需要,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m²的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁 如图,在平行四边ABCD中,∠ODA=90度,OA=6cm,OB=3cm,求平行四边形ABCD的面积 初二平行四边几何体如图在平行四边形ABCD中,AB=18,PC*6CM AP是∠DAB的平分线.求平行四边形ABCD的周长 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD