多项式a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc公因式有哪些

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:13:35
多项式a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc公因式有哪些

多项式a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc公因式有哪些
多项式a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc公因式有哪些

多项式a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc公因式有哪些
不是公因式,是因式.
a(b+c)²+b(c+a)²+c(a+b)²-4abc
=ab²+2abc+ac²+bc²+2abc+a²b+ca²+2abc+cb²-4abc
=ab²+ac²+ba²+bc²+ca²+cb²+2abc
=a(b+c)²+a²(b+c)+bc(b+c)
=(b+c)(ab+ac+a²+bc)
=(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
=(a+b)(b+c)(c+a)
因式有1,a+b,b+c,c+a,(a+b)(b+c),(b+c)(c+a),(a+b)(c+a),(a+b)(b+c)(c+a)
一共有8个.
如果只是想问如何分解因式的话,那到(a+b)(b+c)(c+a)就可以了.