有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和有4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10,则不同的排法共有多少种?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:25:42
有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和有4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10,则不同的排法共有多少种?

有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和有4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10,则不同的排法共有多少种?
有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和有4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10,则不同的排法共有多少种?

有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和有4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10,则不同的排法共有多少种?
10=1+2+3+4=2+2+3+3=1+1+4+4
若为1,2,3,4,则有排法,2*2*2*2*4!
若为2,2,3,3,或1,4,1,4,各有2*2*6种
所以共有432种

总共取法:C8(4)=70
合适的取法:(1,2,3,4);(1,1,4,4)
(2,2,3,3)
(1,2,3,4)的取法有:[C2(1)]^4=16
(1,1,4,4)的取法有:1种
(2,2,3,3)的取法有1种
不同排法有18种。

先拿4个卡片必须是1.2.3.4.一共有2的4次=16种
然后在A44全排列这4个卡片。
最后有16*2*3*4=384种

取出的4个卡片数字为1234或1144或2233因此共有
C21*C21*C21*C21*A44 + A44 + A44 =432
1234 (先选后排) 1144 2233

4P(4/4)+C(1/4)*P(4/4)+C(2/4)*P(4/4)+C(3/4)*P(4/4)=432

由题意知,从该8张卡片中抽取的卡片,不论什么颜色,牌面必须是1、2、3、4(满足数字之和为10)
记[(An)r]为n中取r的排列数,[(Cn)r]为n中取r的组合数
则由题意有:4张中有一张为红的组合数:[(C4)1]
4张中有两张为红的组合数:[(C4)2]
4张中有三张为红的组合数:[(C4)3]
...

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由题意知,从该8张卡片中抽取的卡片,不论什么颜色,牌面必须是1、2、3、4(满足数字之和为10)
记[(An)r]为n中取r的排列数,[(Cn)r]为n中取r的组合数
则由题意有:4张中有一张为红的组合数:[(C4)1]
4张中有两张为红的组合数:[(C4)2]
4张中有三张为红的组合数:[(C4)3]
4张中有四张为红的组合数: [(C4)4]
所以组合情况:n=[(C4)1]+[(C4)2]+[(C4)3]+[(C4)4]=15
所以排列的种数:N=n*[(A4)4]=15*24=360

收起

有4张分别标有数字1、2、3、4的红色卡片和4张分别标有数字1、2、3、4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡排成一行.如果取出的4张所标的数字之和等于10 ,则不同的排法共有多少种? 有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和有4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10,则不同的排法共有多少种? 有4张卡片分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,则不同的排法共有多少种?432种 一道排列组合问题!有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和2张分别标有数字1,2的蓝色卡片,从这6张卡片中取出不同的4张卡片.(1)如果要求至少有1张蓝色卡片,那么有多少种不同的取法?(2) 一个盒子中装有3张蓝色卡片和3张红色卡片,其中3张蓝色卡片分别标有数字1,2,3,3张红色卡片也分别标有数字1,2,3,这些卡片除颜色不同外完全相同,现从盒中抽出2张卡片.(1)设X表示抽出的两 三张白色卡片分别标有数字1,2,3;三张红色卡片也分别标有数字1,2,3;规定:每取一张白色的卡片,所得分数为卡片上的数字,每取得一张红色卡片,所得分数为一卡片上的数字加1,现在同时取两 5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从5张卡片随机抽取3张数字之和为奇数的概率 一个盒子中装有3张蓝色卡片和3张红色卡片,其中3张蓝卡分别标有数字1,2,3,3张红卡分别标有数字1,2,3这些卡片除颜色不同外完全相同,现从盒中抽出2张卡片.(1)设X表示抽出的两张卡片所标 一到数学的排列组合的题目.有4张分别是数字1,2,3,4的红色卡片和有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一排,如果取出的4张卡片所标数字之和是10,则不同的排法共有? 在一个不的盒子中放有四张分别写有数字1,2,3,4的红色卡片和三张分别写有数字1,2,3的蓝色卡片,卡片除颜色其它都一样 将3张蓝色卡片取出后放人一个不透明的盒子里,然后再2个盒子里任意抽 高二数学排列组合有8张卡片分别标有数字12345678有8张卡片分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共 新青蓝吧友发来求问:三张白色卡片分别标有数字1,3;三张红色卡片也分别标有数字1,3;规定:每取一张白色的卡片,所得分数为卡片上的数字,每取得一张红色卡片,所得分数为一卡片 由4张分别标有1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中抽取4张排成一行,如果取出的4张卡片之和等于10,则不同的排法共有多少种?求详解 五张卡片分别记有数字1 2 3 4 4 ,从中随机地抽取两张.求抽出数字的和是偶数的概率 有红黄绿3种颜色的卡片共有150张,其中红色卡片的两面上分别写有1和2,黄色卡片的两面上分别写着1和4,绿色卡片的两面上分别写着2和4.现在把这些卡片放在桌子上,让每张卡片写有较大的数字 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随即抽取2张,则取出的2张卡片的数字之和为奇数的概率为? 5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从5张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为? 一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4; 白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).在取出的4张卡片中,红色卡片