该变上限积分求导求教～

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:58:35

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先把在积分号里面的带n的式子移出来,
得到
G(n)= ∫(0到n) (a-b)r *p(r)dr - n* ∫ (0到n) (b-c) *p(r) dr + ∫ (0到n) (b-c) *r *p(r) dr
+ n*∫(n到无穷) (a-b) *p(r) dr
再对n求导得到
G'(n)= (a-b)n*p(n) - ∫ (0到n) (b-c) p(r) dr -n *(b-c) *p(n) +(b-c) *n *p(n)
-n* (a-b) *p(n) +∫(n到无穷) (a-b) *p(r) dr 合并同类项
= - ∫ (0到n) (b-c) p(r) dr +∫(n到无穷) (a-b) *p(r) dr
= -(b-c) * ∫ (0到n) p(r) dr + (a-b) * ∫(n到无穷) p(r) dr
就是你要的答案

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