我们知道:三角形的三条中线,这个交点也就是三角形重心,如图,点G是△ABC的重心,求证:AG=2GD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:50:57
我们知道:三角形的三条中线,这个交点也就是三角形重心,如图,点G是△ABC的重心,求证:AG=2GD

我们知道:三角形的三条中线,这个交点也就是三角形重心,如图,点G是△ABC的重心,求证:AG=2GD
我们知道:三角形的三条中线,这个交点也就是三角形重心,如图,点G是△ABC的重心,求证:AG=2GD

我们知道:三角形的三条中线,这个交点也就是三角形重心,如图,点G是△ABC的重心,求证:AG=2GD
过D做DH∥AC交BE于H,则在△BCE中,因为D是BC的中点,所以DH是△BCE的中位线,所以DH=1/2CE.因为E是AC 的中点,所以AE=CE,所以DH/AE=1/2.因为DH∥AE,所以△AEG∽△DHG,所以AG/DG=AE/DH=2/1,即AG=2DG.

取AB中点E,则AD与CE交于点G
连结DE,则DE∥AC
∴DE/AC=1:2=AG/GD
∴AG=2GD

图在哪里?

我们知道:三角形的三条中线,这个交点也就是三角形重心,如图,点G是△ABC的重心,求证:AG=2GD 三角形的三条中线相交于一点,这个交点的位置在?如题 证明:三角形的三条中线交于一点,且这个交点是中线的一个三等分点. 任意三角形的三边的三条中线的交点是这个三角形的重心吗?为什么? 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的三条中线的交点,那么这个三角形是什么三角形? 三角形三条中线和这个三角形面积的关系 三角形三条中线的交点,三条高的交点,分别叫做什么“心”? 这个定理是真的吗?三角形重心是三角形三条中线的交点直角三角形,画出其三条中线,交点就在直角三角形内部具体来讲,重心在直角三角形斜边中先的第一个三等分点处,重心与直角顶点 三角形中线交点如何用向量的知识证明三角形的三条中线交于一个点 任意三角形的三边的三条中线的交点是这个三角形的重心吗?为什么?书上的悬挂法怎么证? 为什么三角形的重心是它三条中线的交点? 三角形的三条中线,三条角平分线,钝角三角形三条高的交点在( ). 三角形三条中线的交点叫什么,到三条边的距离相等吗,为什么? 三角形的外心是中心交点吗?三角形三条中线将此三角形分成六个相等的三角形对不对? 三角形三条中线的交点和边有什么关系 三角形三条中线交点是不是物理上的几何重心 三角形三条中线的交点叫什么 怎么证明任何一条过这个点的线将这个三角形分成两份 还有就是三角形三条中线的交点叫什么 怎么证明任何一条过这个点的线将这个三角形分成两份 还有就是 如果一个三角形的外心是这个三角形两条中线的交点,那么这个三角形的形状是