已知如图:锐角三角形ABC的三个顶点都在圆O上,高AD,BE所在直线交于H,AD所在直线交圆O于G.求证:DH=DG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:36:50
已知如图:锐角三角形ABC的三个顶点都在圆O上,高AD,BE所在直线交于H,AD所在直线交圆O于G.求证:DH=DG

已知如图:锐角三角形ABC的三个顶点都在圆O上,高AD,BE所在直线交于H,AD所在直线交圆O于G.求证:DH=DG
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这是一个性质的证明,要证明的性质是垂心H关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上,这一性质,证明如下:
连接BG,角BHD等于角AHE,角AHE等于角ACD.
圆性质,同弦(弧)对应的圆周角相同,得到,角ACB等于角AGB,推出,角BGD等于角BHD,直角三角形,一锐角一边确定,三角形确定,两个三角形为全等三角形.DH=DG.得证.

已知如图:锐角三角形ABC的三个顶点都在圆O上,高AD,BE所在直线交于H,AD所在直线交圆O于G.求证:DH=DG 已知如图:锐角三角形ABC的三个顶点都在圆O上,高AD,BE所在直线交于H,AD所在直线交圆O于G.求证:DH=DG 如图,7-11,已知△ABC中,D是BC的中点,AB=7,AC=5,求△ABD的周长与△ACD的周长之差.图为一个锐角三角形,三个顶点为ABC,AD为中线.图不方便上传,凑合凑合吧图为一个锐角三角形,三个顶点为ABC,AD为 在锐角三角形ABC中,找一点p到三个顶点的距离之和最短 如图,在方格纸中,三角形ABC的三个顶点都在小方格的顶点上请在方格中画出三个顶角都落在方格的顶点上且与三角形ABC成轴对称的三角形 如图,已知在锐角三角形ABC中,AB 如图三角形abc的三个顶点都在5x5的网格的格点上等题, 已知如图△abc的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.求证,ABXAC=AEXAD 如图,锐角三角形ABC的顶点都在圆心O上,AD是BC边上的高,设AB=c,AC=b,AD=h求圆心O的直径. 如图,锐角三角形ABC的顶点ABC均在圆O上,角OAC的度数为20度,求角B 在锐角三角形ABC中,求一点p,p到此三角形三个顶点的距离和最小 如图三角abc的三个顶点都在圆心0上ad是三角abc的高ae是圆的直径 阅读材料解决问题 已知:锐角三角形ABC 求作:正方形DEFG,使读材料,已知:锐角△ABC,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,作法法:(1)画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1 如图,已知△ABC的三个顶点都在圆O上,CN为圆O的直径,CM⊥AB,点F为弧线AB的中点,求证:CF平分∠NCM 弧AM=弧N 如图在平面直角坐标系中,已知S△ABC=24,OA=OB,BC=12,求△ABC三个顶点的坐标 已知,如图在平面直角坐标系中,S三角形ABC=24,OA=OB,BC=12,求三角形ABC三个顶点的坐标. 如图1,已知抛物线 y2=2px(p>0),RT三角形ABC的三个顶点都在抛物线上,且斜边AB平行Y轴,则斜边上的高CD=? 如图,已知AE是圆心O的直径,三角形ABC的三个顶点都在圆心O上,延长高AD交圆心O于F,连接BE,CF求证BE=CF