平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1∶2,则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:40:31
平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1∶2,则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为

平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1∶2,则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为
平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1∶2,则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为

平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1∶2,则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为
因为是棱锥,所以任何平行于底面的截面都与底面相似.设顶点到截面的高度为h,顶点到底面的高度为H.
直接应用棱锥的性质:截面的面积与底面面积之比等于顶点到截面和顶点到底面高之比的平方.
有(h/H)^2=1/2,得:h/H=1/√2.
过任意侧棱与两个面分别的交点,分别作到高所在直线的连线.得到两个相似三角形.设此棱上下两段的长度分别为a、b.则由相似三角形有:a/(a+b)=h/H=1/√2.
解得:上下两段长度比a:b=(√2+1):1.

已知正三棱锥的底面边长是a,求过各棱中点的截面的面积棱锥有个定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高 平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1∶2,则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为 棱锥的底面积为64cm^2若用平行于底面且与底面之间的距离等于棱锥高的1/4的平面截棱锥,则截面的面积为 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面与底面的面积比为1:2,求一条侧棱被截面分成的两部分长度比下面那位 是棱锥 不是圆锥 一个棱锥被平行于地面的平面截成两部分,截面的面积恰好是棱锥底面面积的一半,那么截得的新棱锥的体积与原圆锥的体积比为? 一个棱锥被平行与底面的平面所截,如果截面面积与底面面积的比为1:2,则这截面所截得的棱锥与原棱锥的体积的比为? 一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱分成的上,下两部分之比为多少 一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱被截成上下两部分之比为1:2 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为1:3,则此截面把一条侧棱被分成两段之比为? 用平行于底面的平面去截一棱锥,使截面面积等于底面面积的1/9,那么截得的两个几何体的体积之比是多少 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面与底面的面积比为3:4,求一条侧棱被截面分成的两部分长度比 用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得截面面积与底面面积的比是1:3,这截面把圆锥母线分成为两段的比是 用平行于圆锥底面的平面截圆锥.所得截面面积与底面面积的比是1;3,这截面把圆锥母线分为两段的比是多少? 棱锥被平行于底面的平面所截,当截分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1,S2,...棱锥被平行于底面的平面所截,当截分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面 一个圆锥底直径等高,用一个平行于底面的平面去截这个圆锥 ,所得截面是一个面积为12.56,求锥高至少是多 棱锥底面积为48㎝2,平行于底面的截面面积为27㎝2,底面与截面距离6㎝,所截得棱锥的高为预习后不太了解题意 棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为A,B,C,则A,B,C的大小关系是__? 棱锥的底面积为S,高为h,平行于底面的截面的面积为S‘,则截面与底面的距离是最好有过程.