已知函数f(x)=x的绝对值/(x+2),如果关于x的方程f(x)=kx?有四个不同的实数根,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:30:52
已知函数f(x)=x的绝对值/(x+2),如果关于x的方程f(x)=kx?有四个不同的实数根,求k的取值范围

已知函数f(x)=x的绝对值/(x+2),如果关于x的方程f(x)=kx?有四个不同的实数根,求k的取值范围
已知函数f(x)=x的绝对值/(x+2),如果关于x的方程f(x)=kx?有四个不同的实数根,求k的取值范围

已知函数f(x)=x的绝对值/(x+2),如果关于x的方程f(x)=kx?有四个不同的实数根,求k的取值范围
f(x)=kx2有四个根,即|x| x+2 =kx2(*)有四个根
当x=0时,是方程(*)的1个根
则|x| x+2 =kx2有3个不为0的根
而1 k = x(x+2),x>0 -x(x+2),x<0 结合函数g(x)= x(x+2),x>0 -x(x+2),x<0 的图象可知满足条件时有0<1 k <1
∴k>1
故答案为:(1,+∞)