高中诱导公式没懂公式说正弦(a+1/2π)=余弦a但为什么-正弦(180°+45°)=正弦45°?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 14:46:22
高中诱导公式没懂公式说正弦(a+1/2π)=余弦a但为什么-正弦(180°+45°)=正弦45°?

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高中诱导公式没懂
公式说正弦(a+1/2π)=余弦a但为什么-正弦(180°+45°)=正弦45°?

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1、sin(a+1/2π)=sina*cos(1/2π)+cosa*sin(1/2π)=sina*0+cosa*1=cosa;
2、sin(180°+45°)=sin180°*cos45°+cos180°*sin45°=0*cos45°+(-1)sin45°=-sin45°
所以-sin(180°+45°)=sin45°.