sinθ-cosθ=1/2,则tanθ+cotθ=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:58:44
sinθ-cosθ=1/2,则tanθ+cotθ=

sinθ-cosθ=1/2,则tanθ+cotθ=
sinθ-cosθ=1/2,则tanθ+cotθ=

sinθ-cosθ=1/2,则tanθ+cotθ=

sinθ-cosθ=1/2
两边平方得:
(sinθ-cosθ)²=1/4
即1-2sinθcosθ=1/4
∴2sinθcosθ=3/4
∴sinθcosθ=3/8
tanθ+cotθ
=(sinθ/cosθ)+(cosθ/sinθ)
=(sin²θ+cos²θ)/(sinθcosθ)
=1/(3/8)
=8/3

sinθ-cosθ=1/2 两边平方,整理得:
2sinθcosθ=1/2 即:sinθcosθ=1/4
tanθ+cotθ
=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ
=(sin²θ+cos²θ)/sinθcosθ
=1/(1/4)
=4