请教函数的不等式证明题已知f(x) = x^+ax+b,且p+q=1,求证:p f(x)+q f(y)≥ f(px+qy)对任意实数x,y的充要条件是0≤p≤1.请说明解题思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:36:15
请教函数的不等式证明题已知f(x) = x^+ax+b,且p+q=1,求证:p f(x)+q f(y)≥ f(px+qy)对任意实数x,y的充要条件是0≤p≤1.请说明解题思路,

请教函数的不等式证明题已知f(x) = x^+ax+b,且p+q=1,求证:p f(x)+q f(y)≥ f(px+qy)对任意实数x,y的充要条件是0≤p≤1.请说明解题思路,
请教函数的不等式证明题
已知f(x) = x^+ax+b,且p+q=1,求证:p f(x)+q f(y)≥ f(px+qy)对任意实数x,y的充要条件是0≤p≤1.请说明解题思路,

请教函数的不等式证明题已知f(x) = x^+ax+b,且p+q=1,求证:p f(x)+q f(y)≥ f(px+qy)对任意实数x,y的充要条件是0≤p≤1.请说明解题思路,
嘿嘿
这要用到函数的凸凹性证明
f(x) = x^+ax+b
为下凸函数 所以有
0≤p≤1
p f(x)+q f(y)≥ f(px+qy)
充分性得证
必要性自己证

带入整理,要反复利用p+q=1进行化简得到pq(x-y)^2≥0,所以pq≥0,因为p+q=1,所以0≤p≤1。

我悄悄的来
我悄悄的走
我一伸手
拿走我的2分

请教函数的不等式证明题已知f(x) = x^+ax+b,且p+q=1,求证:p f(x)+q f(y)≥ f(px+qy)对任意实数x,y的充要条件是0≤p≤1.请说明解题思路, 高中数学函数题已知函数f(x)=loga(1+x / 1-x),其中a>1已知函数f(x)=loga(1+x / 1-x),其中a>1(1)判断并证明奇偶性(2)求出f(x)的反函数为f-1(x),判断并证明单调性(3)若关于x的不等式f-1(x) 请教一道导数题已知f(x)=(x-2)/[x(x+1)] 求f(x)的导函数 已知函数f(x)=2x/x+1.(1)当x>=1时,证明不等式f(x) 已知函数f(x)=2x/(x+1) (1)当x>=1时,证明:不等式f(x) 已知函数f(x)=log2 1-x/1+x,证明单调性,求不等式f(x)>1的解集 证明不等式成立已知函数f(x)=(x平方+3)/(x-1),设x>1,求证f(x)>6最好用基本不等式解决 已知函数f(x)=x^3+[(2^x)-1]/[(2^x)+1] 证明f(x)的单调性 求解不等式f[log2(2x-3)]≤4/3单调性我也看出来了,但证明不好啊 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 已知函数f(x)=log2(4+x)-log2(4-2) (1)证明函数在其定义域上是增函数;(2)解关于x的不等式ff(2x)>f(x+1) 已知函数f(x)=log5[1-x/1+x] (1)判断f(x的单调性并证明 (2)解不等式f(x)<f(1-x) 利用绝对值不等式的性质证明不等式已知f(x)=x^2-2x+7,且|x-m| 设函数f(x)=-4x+b,不等式|f(x)|1/2)的单调性,并用定义证明.2.解不等式(4x+m)/f(x)>0. 已知二次函数f(x)=ax的平方+x有最小值.不等式f(x) 已知函数f(x)=2的x^2-1次方1.求函数的定义域2.判断f(x)的奇偶性,并证明3.解不等式f(x)大于等于4 已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|.证明:-3≤f(x)≤3 然后 求不等式f(x)≥x的平方面-8x+15的解集 求助,一道函数的题已知函数f(x)=x^2-5x+4,则不等式1:f(x)-f(y)>02:1 已知函数f(x)=不等式组-x+1,x