如图,正方形ABCD,以CD为边长向形内作等边三角形CDE,连BE交AC于F,连DF.1求证△ADF全等△ABF【已证】2求∠AFD的大小3求证；AF+DF=CF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:15:06
如图,正方形ABCD,以CD为边长向形内作等边三角形CDE,连BE交AC于F,连DF.1求证△ADF全等△ABF【已证】2求∠AFD的大小3求证；AF+DF=CF

如图,正方形ABCD,以CD为边长向形内作等边三角形CDE,连BE交AC于F,连DF.1求证△ADF全等△ABF【已证】2求∠AFD的大小3求证；AF+DF=CF
如图,正方形ABCD,以CD为边长向形内作等边三角形CDE,连BE交AC于F,连DF.
1求证△ADF全等△ABF【已证】
2求∠AFD的大小
3求证；AF+DF=CF

如图,正方形ABCD,以CD为边长向形内作等边三角形CDE,连BE交AC于F,连DF.1求证△ADF全等△ABF【已证】2求∠AFD的大小3求证；AF+DF=CF
证明：1,AB=AD    ∠DAF=∠BAF=45°    AF=AF
△ADF≅△ABF
2,∠ECB=90-60=30°
CE=CB⇒∠CBE=∠CEB=(180-30)/2=75°
∠ABE=15°=∠ADF
∠AFD=180-(15+45) =120°
3,在FC上截取FH=FD连HD,
∠AFD=120°⇒∠DFH=60°⇒正三角形FHD
⇒FD=DH　　AD=CD    ∠DAF=∠DCH
⇒△DAF≅△DCH=AF=CH⇒CF=AF+DF

设AC与DE交点为O，3.由从B做AC垂线，交AC于P，BP=CP，CBP为等腰三角形，且有45，...

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设AC与DE交点为O，3.由从B做AC垂线，交AC于P，BP=CP，CBP为等腰三角形，且有45，令FP=1，DF=FB=2，AC=2倍根号3，剩下的就是数字计算了，最终等式两边都为1+根号3
ps，后悔当初读中学的时候没想到数字计算代替寻找各种相等关系，毕竟数字计算不伤脑子，是死的

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如图

1. △ADF全等△ABF【已证】

∴∠ADF＝∠FBA＝15º﹙注意∠CBE＝﹙180º-30º﹚/2＝75º﹚ ∴∠EDF＝15º＝∠ADF

2  ∠AFD＝180º-45º-15º＝120º

3   ⊿DFA≌⊿DFE﹙SAS﹚ ∴∠DFE＝∠AFD＝120º   AF＝FE

延长DF到G,使FG＝EF,∠GFE＝60º  ∴⊿GFE是正三角形，

⊿ECF绕E顺时针旋转60º，到达⊿EDG. CF＝DG＝DF+FG＝DF+AF.

如图,正方形ABCD的边长为1,G是CD边上的一个动点(G不与C、D重合),以CG为一边向正方如图,正方形ABCD的边长为1,G是CD边上的一个动点（G不与C、D重合）,以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE 已知,如图8,如图所示,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方形 如图,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C.D不重合),以CG为一边向正如图,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点（点G与C.D不重合）,以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连结DE 如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,则∠AEB= 已知,如图8,如图所示,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方 已知,如图8,如图所示,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方 问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,问：如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切 如图,已知正方形ABCD的边长为1,G为CD边上任意一点（点G与C、D不重合）,以CG为边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H.若tan∠GBC=√2-1,求四边形CEHG的面积 如图,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一动点（点G与C,D布重合）,以C为一边向正方形ABCD外做正方形GCEF连接DE交BG的延长线于H.1.说理△BCG全等于△DCE 2.BH⊥DE重点说下第二问,第一问已解出 如图,在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,连接CE,BD交于点G,求角AGD的度数. 如图2 ：在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,链接CE,BD交于点G,求AGD的度数. 如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线 如图,正方形abcd的边长为1,e为CD的中点,求阴影面积. 正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点,（点G与C,D不重合）以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于 如图,以正方形ABCD的BC边为边长在正方形内做等边三角形PBC.连接PA,PD.求∠APB和∠APD的度数 如图,以正方形ABCD的BC边为边长在正方形内做等边三角形PBC.连接PA,PD.求∠APB和∠APD的度数 如图 正方形abcd的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的最小值为?