在平面直角坐标系中A(3,2)B(2,1 )C(5,M) Sabc=4,求M

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:28:13
在平面直角坐标系中A(3,2)B(2,1 )C(5,M) Sabc=4,求M

在平面直角坐标系中A(3,2)B(2,1 )C(5,M) Sabc=4,求M
在平面直角坐标系中A(3,2)B(2,1 )C(5,M) Sabc=4,求M

在平面直角坐标系中A(3,2)B(2,1 )C(5,M) Sabc=4,求M
解直线AB的斜率k=(2-1)/(3-2)=1
故直线AB的方程y-1=1(x-2)
即为y=x-1
线段AB的距离为√(3-2)²+(2-1)²=√2,
设C到线段AB的距离为d
则1/2×√2×d=4
即d=4√2
即C到直线AB的距离为d=4√2
由点到直线的距离公式知
/4-M//√(1²+1²)=4√2
即/4-M/=8
故M=12或M=-4