二次方程x²+(a²+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:52:13
二次方程x²+(a²+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是如题

二次方程x²+(a²+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是如题
二次方程x²+(a²+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是
如题

二次方程x²+(a²+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是如题
设 f(x) = x^2+[(a^2)+1]x+a-2
f(x) 是开口向上的抛物线
根据题意,抛物线与x轴交点分别 > 1 和 < -1 ,且抛物线对称轴 x = -(a^2 +1)/2 在区间 [-1,1] 内

f(-1) < 0
-1 ≤ -(a^2 +1)/2 ≤1
f(1) < 0
1 + (a^2 +1) (-1) + a-2 < 0
-1 ≤ -a^2 ≤3
1 + (a^2 +1) + a-2 > 0
a^2 - a + 2 > 0
a^2 ≤ 1 (备注 -a^2 ≤ 3 恒成立)
a^2 + a < 0
(a - 1/2)^2 + 7/4 > 0
-1≤ a ≤1
a(a+1) < 0
第一个不等式恒成立
-1≤a≤1
-1 < a < 0
二者取交集合,则
-1 < a < 0

解一元二次方程(a²-b²)x²+ab=(a²+b²)x a²(x²-x+1)-a(x²-1)一元二次方程a²(x²-x+1)-a(x²-1)=(a²-1)x (a≠0且a≠1) 分解因式:x^4-a²x²-b²x²+a²b² 一元二次方程根的判别式应用设a,b,c为△ABC的三边的长,试判别二次方程a²x²+(b²+a²-c²)x+b²的根的情况. 一元二次方程x²+3a²=4ax-2a+1怎么求 初三一元二次方程 x²-2ax+a²-b²要用因式分解法来做. 若两个二次方程a²x²+ax-1=0,x²-ax-a²=0有公共解.求a的所有可能值.RT、 已知abc为三角形的三条边长,求证关于x的一元二次方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c&supb²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0 没有实数根 已知m,n是关于一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两个实数根,m²+n²的最小值 二元二次方程 x²+(a+1)x-3=3 x²+ax+a=1 a=?x=? 问几道一元二次方程题1.已知方程x²-2kx+m=(x+n)² 则m-n=()2.已知x²+3x-1=0的两根为a,b,那么a²+2b²+3b²=()(a²+2a+1)(b²+2b+1)=()3.qx²+qx+n=()()²+() 解一元二次方程,非常非常急,1、解方程:(X²+3X)²-2(X²+3)-8=02、解关于X的方程:A²(X²-X+1)-A(X²-1)=(A²-1)X忘了说一点,另外第一题中是X²+3X而第2个是X² 已知a、b、c是△ABC的三边长,则一元二次方程b²x²-(b²+c²-a²)x+c²=0的根的 x四次方-(a²+b²)x²+a²b²,分解因式 分解因式:4b²c²-(b²+c²-a²)² 25(x+y)²-16(x-y)² x²-6x+9 把一元二次方程3X²+6X-4=0写成a(x-h)²的形式 因式分解 (X+A)²-(Y-B)² 当a、b为何值时,方程ax²-bx=x²-4是关于x的一元二次方程