当x= 时,不等式x^2+4/x^2+1>=3的等号成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:48:43
当x= 时,不等式x^2+4/x^2+1>=3的等号成立

当x= 时,不等式x^2+4/x^2+1>=3的等号成立
当x= 时,不等式x^2+4/x^2+1>=3的等号成立

当x= 时,不等式x^2+4/x^2+1>=3的等号成立
等号成立
x²+4=3(x²+1)=3x²+3
2x²=1
x²=1/2
x=-√2/2或x=√2/2

x^2+4/x^2+1=3
x^2+4=3*(x^2+1)
2x^2=1
x^2=1/2
x=±√2/2

当且仅当x=1或-1时
等号可以取到~~
(1+x^2)^2=4
即1+x^2=2
即x^2=1
即x=1或-1

x为任意常数是,不等式恒成立。