作业帮一项工程,如果由甲独做,正好在计划规定的时间完成,如果有乙独做,要超过规定的时间5天才能完成.如果先由甲、乙合作三天后,其余工作再由乙单独做,正好也能在计划规定的时间完成.完成这
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:01:57
一项工程,如果由甲独做,正好在计划规定的时间完成,如果有乙独做,要超过规定的时间5天才能完成.如果先由甲、乙合作三天后,其余工作再由乙单独做,正好也能在计划规定的时间完成.完成这
一项工程,如果由甲独做,正好在计划规定的时间完成,如果有乙独做,要超过规定的时间5天才能完成.如果先由甲、乙合作三天后,其余工作再由乙单独做,正好也能在计划规定的时间完成.完成这项工作计划用多少天?ps:
一项工程,如果由甲独做,正好在计划规定的时间完成,如果有乙独做,要超过规定的时间5天才能完成.如果先由甲、乙合作三天后,其余工作再由乙单独做,正好也能在计划规定的时间完成.完成这
设工程量为单位1,计划用x天
则由题设,甲的工作效率为1/x,乙的工作效率为1/（x+5）
列方程：{1-3[1/x+1/(x+5)]} / [1/(x+5)]=x-3
解得：x=7.5（天）
“如果先由甲、乙两队合作3天后，其余的再由乙队单独做正好也在计划规定的时间完成”可理解为：乙做了计划规定的时间后，没做完的工作量由甲做了3天完成了；
再由“如果由乙队单独做，要超过计划规定的时间5天才能完成。”可知：甲、乙做相同的工作量各人所用的时间比是3:5；
故如果由甲队完成这项工程计划需要用5÷(5-3)×3=7.5天。...
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“如果先由甲、乙两队合作3天后，其余的再由乙队单独做正好也在计划规定的时间完成”可理解为：乙做了计划规定的时间后，没做完的工作量由甲做了3天完成了；
再由“如果由乙队单独做，要超过计划规定的时间5天才能完成。”可知：甲、乙做相同的工作量各人所用的时间比是3:5；
故如果由甲队完成这项工程计划需要用5÷(5-3)×3=7.5天。
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由题目可知，甲、乙合作三天后，其余工作再由乙单独做正好做完，可以理解为甲三天完成乙5天得任务，甲乙效率比为5:3，如果甲的效率为1，则甲为3/5，设x天完成，则1x=3/5*x+3/5*5，得x=7.5
设完成这项工作计划用x天，那么甲每天完成1/x ，乙每天完成1/(x+5）
x - 3 = [ 1 - 3/x - 3/(x+5) ] ÷ 1/(x+5)
x - 3 = (x² - x -15) / x(x+5) ÷ 1/(x+5)
x - 3 = (x² - x -15) / x
x² - 3x = x²...
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设完成这项工作计划用x天，那么甲每天完成1/x ，乙每天完成1/(x+5）
x - 3 = [ 1 - 3/x - 3/(x+5) ] ÷ 1/(x+5)
x - 3 = (x² - x -15) / x(x+5) ÷ 1/(x+5)
x - 3 = (x² - x -15) / x
x² - 3x = x² - x -15
2x = 15
x = 7.5 (天)
答：完成这项工作计划用7.5天。
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