设有抛物线c:y=-x的平方+4.5x-4,通过原点o作c的切线y=kx,使切点p在第一象限（1）求k的值（2）过点p作切线的垂线,求它与抛物线的另一个交点Q的坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:53:21

设有抛物线c:y=-x的平方+4.5x-4,通过原点o作c的切线y=kx,使切点p在第一象限（1）求k的值（2）过点p作切线的垂线,求它与抛物线的另一个交点Q的坐标
设有抛物线c:y=-x的平方+4.5x-4,通过原点o作c的切线y=kx,使切点p在第一象限
（1）求k的值
（2）过点p作切线的垂线,求它与抛物线的另一个交点Q的坐标

设有抛物线c:y=-x的平方+4.5x-4,通过原点o作c的切线y=kx,使切点p在第一象限（1）求k的值（2）过点p作切线的垂线,求它与抛物线的另一个交点Q的坐标
(1) 令f(x)=(-x^2+4.5x-4)-kx=-x^2+(4.5-k)x-4
由于抛物线与切线只有一个交点,即说明f(x)=0只有一个解
所以△=(4.5-k)^2-4*4=0,得k=0.5或9.5
当k=0.5时,f(x)=0的解为x=2,在第一象限,符合
当k=9.5时,f(x)=0的解为x=-2,不在第一象限,不符
所以k=0.5
(2) 易知切线的垂线的斜率为-1/k=-1/0.5=-2
又由(1)可得切点坐标为(2,1)
所以垂线方程为y=-2(x-2)+1=-2x+5
令g(x)=(-x^2+4.5x-4)-(-2x+5)=0
可得x=2或4.5,这时y=1或-4
显然点(2,1)为切点,所以另一交点Q坐标为(4.5,-4)

设有抛物线c:y=-x的平方+4.5x-4,通过原点o作c的切线y=kx,使切点p在第一象限（1）求k的值（2）过点p作切线的垂线,求它与抛物线的另一个交点Q的坐标做抛物线y=ax平方+bx+c（或抛物线y=a(x+m)平方+k）关于X轴对称的抛物线抛物线解析式如图,抛物线y=x²-(a+b)x+c平方/4,其中a.b.c分别是三角形ABC的角A角B角C的对边设有直线y=ax-bc与抛物线交于点E.F,与y轴交于点M抛物线与y轴交于点N,若抛物线的对称轴为x=a,S△MNE：S△MNF为5：1求△A 抛物线y=-x平方+bx+c的图像如图所示求该抛物线的解析式? 抛物线y=-x平方+bx+c的图像如图所示求该抛物线的解析式抛物线Y=X的平方+BX+C向右平移3个单位,在向上平移5个单位,得到抛物线Y=X的平方-2X 抛物线y=ax平方+c与抛物线y=2x平方+3关于x轴对称,求a,c的值抛物线y=x的平方-6x+c的顶点在X轴上,则C? 抛物线y=x平方一4x十C的顶点在x轴,则C的值是多少如果抛物线y=x平方-x+c的顶点在x轴上,那么c=? 已知抛物线y=x平方-8x+c的顶点在x轴上,则c等于多少? 已知抛物线y=二分之一x平方+x+c与x轴有两个不同的交点抛物线y=二分之一x平方+x+c与x轴两交点的距离为2,求c的值设有抛物线C;y=-x^2+9/2x-4,过原点O作C的切线y=kx,使切点P在第一象限（1）求k的值已知抛物线y=x平方+4x+c的顶点在x上求C的值并求出这时抛物线的顶点坐标已知抛物线y=x平方+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式已知抛物线y=x平方+bx+c过(1,-5),(0,-10)两点,求抛物线的解析式已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x 抛物线y=4X平方的焦点的坐标