求抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:36:20
求抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积

求抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积
求抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积

求抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积
抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形交点为(0,0),(1,1),(2,4)
面积=∫(2x-x)dx(从0到1)+∫(2x-x^2)dx(从1到2)
=(x^2-1/2*x)(从0到1)+(x^2-1/3*x^3)(从1到2)
=1/2+2/3
=7/6