设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3+S4+……+S2011的值为______

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:16:34

设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3+S4+……+S2011的值为______
设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk,
则S1+S2+S3+S4+……+S2011的值为______

设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3+S4+……+S2011的值为______
答：两条直线的交点,kx+k-1=(k+1)x+k,得到x=-1,代入原式得到y=-1,即交点为(-1,-1),
因为是与x轴所围面积,所以三角形的高恒为1,
直线y=kx+-1与x轴的交点,
kx+k-1=0,解得x=(1-k)/k,
直线y=(k+1)x+k与x轴的交点,
(k+1)x+k=0,解得x=-k/(k+1),
两点之间的距离为(1-k)/k-[-k/(k+1)]=1/[k*(k+1)],即三角形的底边长
所以三角形的面积Sk=(1/2)/[k*(k+1)]=(1/2)*[1/k-1/(k+1)]
S1+S2+S3+S4+.+S2011
=(1/2)*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.(1/2011-1/2012)]
=(1/2)*(1-1/2012)
=2011/2024

设直线y=kx(k 直线y=kx(k 直线y=kx（k 直线y=kx(k 已知直线Y=KX+B经过点K,3和1,K.则K值? 如图设直线y=kx(k 设直线l1:y=kx+k-1和直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+.+S2006=___. 设直线l₁：y=kx+k-1和直线l₂：y=（k+1）x+k（k为正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk,则S₁+S₂+…+S2006=? 设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)+k(k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3+.+S2006的值是? 设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为sk,则s1+s2+s3…+s2006的值是设直线Y=KX+K-1和直线Y=（K+1）X+K(K是正整数)与X轴围成的三角形面积为Sk,则SS1+S2+S3+.+S2012的值为（）设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3+S4+……+S2011的值为______ 2.设直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k (k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk,2.设直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k(k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk,求S1+S2+S3+…….+S2011的值. 设两直线 y=kx+2k+1和x+2y-4=0的交点在第四象限求k的范围直线y=kx+b(k 如图直线y=kx【k 已知直线y=kx+b经过点（k,3）和（1,k）,则k值为已知直线y=kx＋b经过点(k,3和)(1,k)则k值为多少