第六题求解,如图,菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则线段AC的长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:20:15
第六题求解,如图,菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则线段AC的长为?

第六题求解,如图,菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则线段AC的长为?
第六题求解,如图,菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则线段AC的长为?
 

第六题求解,如图,菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则线段AC的长为?
∠ADC=2∠A,又∠ADC+∠A=180°,
∴∠A=60°,
∵AB=AD,
∴梯形的上底边长=腰长=2,
∴梯形的下底边长=4(可以利用过上底顶点作腰的平行线求解),
∴AB=2+4=6,
∴AC=2ABsin60°=2×6×√3/2=6√3
仔细观察图形,得到角的关系和梯形的上底边长与腰的关系是解本题的关键