如图所示,△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,延长CE到G,使CG=AB,若∠BCE=45°,求证AB垂直平分GF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:03:16
如图所示,△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,延长CE到G,使CG=AB,若∠BCE=45°,求证AB垂直平分GF

如图所示,△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,延长CE到G,使CG=AB,若∠BCE=45°,求证AB垂直平分GF
如图所示,△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,延长CE到G,使CG=AB,若∠BCE=45°,求证AB垂直平分GF

如图所示,△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,延长CE到G,使CG=AB,若∠BCE=45°,求证AB垂直平分GF
证明:∵∠BCE=45°,
∴△BEC是等腰直角三角形,
∴BE=CE
又∵∠BAC+∠ABD=90°,∠BFE+∠ABD=90°
∴∠BAC=∠BFE
在△BEF与△CEA中
∠BAC=∠BFE
∠CEA=∠BEF=90°
BE=CE
∴△BEF与≌CEA中
∴AE=EF
又∵AB=CG,BE=CE
∴AE=GE
∴CE=EF
又∵AB⊥CG
∴AB垂直平分GF

证明:因为AG//AC,所以角BCE=角E=45度,因为CE垂直AB,所以GCB=角B=45度,所以AE=GE,BE=CE,因为BD垂直AC,CE垂直AE,且角ACE为三角形CFD和三角形CAE,所以三角形CFD和三角形CAE,所以角CFD=角CAE,因为角BFG=角CFD,所以角BFG=角CAE,又因为角BEF=角CEA=90度,BE=CE,所以三角形BEF全等于三角形CEA,所以FE=AE,又...

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证明:因为AG//AC,所以角BCE=角E=45度,因为CE垂直AB,所以GCB=角B=45度,所以AE=GE,BE=CE,因为BD垂直AC,CE垂直AE,且角ACE为三角形CFD和三角形CAE,所以三角形CFD和三角形CAE,所以角CFD=角CAE,因为角BFG=角CFD,所以角BFG=角CAE,又因为角BEF=角CEA=90度,BE=CE,所以三角形BEF全等于三角形CEA,所以FE=AE,又因为AE=GE,所以GE=FE,又因为CE垂直AB,所以AB垂直平分GF。

收起

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,试说明CE=BD 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD交BD的延长线于点E,则CE=____BD. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD/CE相交于点F,求证;AF平分∠BAC 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,那么∠BAC=2∠DBC吗? 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,O是BD与CE的交点,求证BO=CO. 如图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE交于F,说明AF平分∠BAC 如图所示,等腰三角形△ABC中,BC是底,BD⊥AC于D,则∠DBC等于请讲详细点,/>画错图了,应该是这样: 如图所示,在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BD,CE相交于点O,则∠BOC的度数为? 如图所示,在△ABC中,AB=AC;BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E;BD,CE相交于点F.求证AF⊥BC.我是初一学生 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O.说明AO⊥BC 关于相似三角形的题如图所示,在△ABC中,∠ABC=90,D是AC的中点,BE⊥BD交AC的延长线于点E,找出图中相似三角形,并说明相似的理由.图 △ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD与CE交于点F,则图中共有多少对相似三角形? 如图所示,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF⊥CD于点F.求证:OE=2OF 有关命题与证明如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于点F,求证:AF评分∠BAC 如图所示,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.试说明△ADE∽△ABC.http://hiphotos.baidu.com/zhidao/abp 如图所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BO交BD的延长线于E,试说明BD=2AE的理由 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证:BD=2CE 如图所示,△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,延长CE到G,使CG=AB,若∠BCE=45°,求证AB垂直平分GF