已知函数y=√3sin2x＋cos2x＋1,求函数y的最小正周期,最大值及最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:12:22

已知函数y=√3sin2x＋cos2x＋1,求函数y的最小正周期,最大值及最小值
已知函数y=√3sin2x＋cos2x＋1,求函数y的最小正周期,最大值及最小值

已知函数y=√3sin2x＋cos2x＋1,求函数y的最小正周期,最大值及最小值
y=√3sin2x＋cos2x＋1
=2((√3/2)sin2x+(1/2)cos2x)+1
=2sin(2x+π/6)+1;
最小正周期T=2π/2=π;
∵-1≤sin(2x+π/6)≤1;
∴sin(2x+π/6)=1时,最大值=2+1=3;
sin(2x+π/6)=-1时,最小值=-2+1=-1；

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y=(√3)sin2x+cos2x+1
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+1
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1
=2sin(2x+π/6)+1
（1）f(x)最小正周期T=2π/ω=2π/2=π
（2）
∵-1≤sin(2x+π/6）≤1
∴-2≤2sin(2x+π/6）≤2
∴-1≤2sin(2x+π/6）+1≤3
因此，函数的最大值为3，最小值为-1 。

已知函数y=√3sin2x＋cos2x＋1,求函数y的最小正周期,最大值及最小值已知函数y=sin2x+2sinxcosx-3cos2x,x∈Rsin2x cos2x都是平方函数y=sin2x-√3cos2x的最大值是? 函数y=sin2x-√3cos2x的最大值是? 要得到函数y=2sin2x的图像,只需将函数y=根号3sin2x-cos2x的图像√3sin2x-cos2x=2（.）求步骤 y=根号3sin2x+cos2x的函数的周期? 函数y=sin2x+根号3cos2x的最大值是多少函数y=sin2x+根号3cos2x的单调区间函数y=cos2x-根号下3 sin2x 最大值是多少函数y=sin2x-根号3cos2x（-pai/6 函数y=sin2x-根号3 cos2x 的值域为函数Y=3sin2x-4cos2x周期是多少函数y=3sin2x*cos2x的周期、奇偶性函数y=cos2x+sin2x的值域函数y=sin2x+cos2x的值域? 函数y=sin2x-cos2x值域, 函数,Y=根号2*sin2x*cos2x 已知函数y=√3sin2x-3cos2x 1、求函数的增区间2、说出此函数与y=sinx之间的关系