一道隐函数求导题求y的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:30:47
一道隐函数求导题求y的导数

一道隐函数求导题求y的导数
一道隐函数求导题
求y的导数

一道隐函数求导题求y的导数
两边取自然底数,
lny=y^2 *ln(x)
两边对x微分,
d/dx(lny)=d/dx(y^2 *ln(x) )
(1/y) *dy/dx = lnx *2y*(dy/dx)+(y^2)/x
(1/y) *dy/dx - lnx *2y*(dy/dx)=(y^2)/x
dy/dx(1/y -2y(lnx) )=(y^2)/x
dy/dx={(y^2)/x}/{1/y -2y(lnx) }

两边取对数,得
lny=y²lnx
1/y=2ylnx+y²/x *dx/dy
dx/dy=x/y²(1/y-2ylnx)