作业帮大一高等数学 求极限,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:37:02
大一高等数学 求极限,
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limx->0 [√(1-3x^2) -1] / xln(1-2x)
=limx->0 [√(1-3x^2) -1][√(1-3x^2) +1] / xln(1-2x) [√(1-3x^2) +1]
=limx->0 (1-3x^2-1) / xln(1-2x) [√(1-3x^2) +1]
=-3 limx->0 x / ln(1-2x) [√(1-3x^2) +1]
=-3 limx->0 1 / ln(1-2x)^1/x [√(1-3x^2) +1]
=-3 limx->0 1 / ln(1-2x)^(-2/-2x) [√(1-3x^2) +1]
=-3 limx->0 1 / [ln(1-2x)^(1/-2x)]^(-2) [√(1-3x^2) +1]
=-3 1/ lne^(-2)[√(1-0)+1]
=-3 1/(-2)*2
=3/4
x趋向于0 ln（1-2x）等价于-2x
原式=lim 根号（1-3x^2)-1/-2X^2
分子分母同乘以 根号（1-3x^2）+1（分子有理化）（分母中的根式可以把0代入变为2）
得原式=lim -3x^2/-4X^2=3/4