微分中值定理问题证明:方程x+p+qcosx=0恰有一个实根,其中p,q为常数,且0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:41:48
微分中值定理问题证明:方程x+p+qcosx=0恰有一个实根,其中p,q为常数,且0

微分中值定理问题证明:方程x+p+qcosx=0恰有一个实根,其中p,q为常数,且0
微分中值定理问题
证明:方程x+p+qcosx=0恰有一个实根,其中p,q为常数,且0

微分中值定理问题证明:方程x+p+qcosx=0恰有一个实根,其中p,q为常数,且0
如果有两个实根的话设为a、b
则存在a〈c〈b,使得(x+p+qcosx)的一阶导为0
即1+qcosc=0,由于0〈q〈1,所以方程无实根,所以只有一个实根.