如图,四边形ABCD中,AE=3厘米,AB=7厘米,FC=12厘米,DC=14厘米,求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:39:39

如图,四边形ABCD中,AE=3厘米,AB=7厘米,FC=12厘米,DC=14厘米,求阴影部分的面积.
如图,四边形ABCD中,AE=3厘米,AB=7厘米,FC=12厘米,DC=14厘米,求阴影部分的面积.

如图,四边形ABCD中,AE=3厘米,AB=7厘米,FC=12厘米,DC=14厘米,求阴影部分的面积.
连接AC,得三角形ABC和三角形ADC
由题知AE=3厘米,AB=7厘米,FC=12厘米,DC=14厘米
另由图可知AB垂直BC,AD垂直DC,BF+FC=BC,AE+ED=AD
阴影面积=△ABC面积-△ABF面积+△ADC面积-△DCE面积
=(1/2)*(AB*BC-AB*BF+DC*AD-DC*ED)
=(1/2)*{AB*BC-AB*(BC-FC)+DC*AD-DC*(AD-AE)}
=(1/2)*{AB*FC+DC*AE}
=(1/2)*{7*12+14*3}
=(1/2)*{126}
=63
答：阴影部分面积为63平方厘米
过程就是这样,求解此类方程首先要从图及题中了解所问的问题那些是已知的条件,其次是怎样才能将未知转换为用已知条件来代替的方程或数值,如果能做到此点,基本此类问题就容易多了
,你可明白?

如图，连接AC，这道题就是观察仔细点，就会发现，三角形的底和高都是现成的。

三角形ACF面积=FC*AB/2=12*7/2=42

三角形ACE面积=EA*DC/2=3*14/2=21

阴影面积=42+21=63

连结AC，
S△AEC=1/2AE*CD=1/2*3*14=21
S△AFC=1/2*FC*AB=1/2*12*7=42
∴S阴影=21+42=63