f(x+y)=f(x)*f(y)说明什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:05:04

f(x+y)=f(x)*f(y)说明什么?
f(x+y)=f(x)*f(y)说明什么?

f(x+y)=f(x)*f(y)说明什么?
具体点的就是指数函数当然不一定了,
a^(x+y)=a^x*a^y

抽象函数,一个关系式

这是一个抽象函数的关系式，一般会出现在数列与函数综合的大题中，例如题中可以很容易得到f（1）=2，把x变成n之后就可以得到f（n+1）=f（n）*2，很明显是一个等比数列，这是一个比较灵活的考点，很多的大题都有相关类型。
如果这个式子出现在选择题中就比较容易了，可以直接按指数函数对待，可以快速而准确的解题...

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显然止指数函数f(x)=a^x满足f(x+y)=f(x)*f(y)；
反过来，设f(x+y)=f(x)*f(y)，则
[f(x+y)-f(y)]/y=f(x)[f(y)-1]/y --> f(x)f'(0) (y -->0)
即 f'(x)=f(x)f'(0)
解这个简单的微分方程，得到 f(x)=Ce^(f'(0)x)——指数函数。

f(x+y)=f(x)*f(y)说明什么? 函数f(x/y)和f(x+y)f(x/y)=f(x)/f(y),f(x+y)=f(x)+f(y)别人说是错的那f(x/y)和f(x+y)应该=什么啊? f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) y=f(f(f(x))) 求导 y=f(x), f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy f(x,y)表达什么 f(x+Y)+f(x-y)=2f(x)f(Y) 求其是偶函数急求证f（x+y）+f(x-y)=2f(x)f(y)是周期函数对任意x,y属于z,f(xy)=f(x)f(y)(mod1997)什么意思, 若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则函数f(x)（）选什么,请说明理由.A.f(0)=0且f(x)为奇函数 B.f(0)=0且f(x)为偶函数C.f(x)为增函数且为奇函数 D.f(x)为增函数且为偶函数如果f(x+y-y)=f(x+y)-f(y)那么可不可以推出f(y-x-y)=f(y)-f(x+y) 设f(x-y,y/x)=xy,则f(xy,x+y)等于什么设f(x-y,y/x)=xy,则f(xy,x+y)等于什么 f(x+y)+f(xy-1)=f(x)f(y)+2f(n)表达式已知f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-f(y) f(x/Y）=f（x）-f(y) 求证明 f(xy)=f(x)+f(y) 以知f(xy)=f(x)+f(y)求证f(x/y)=f(x)－f(y)