作业帮一阶线性微分方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:18:52
一阶线性微分方程
一阶线性微分方程
一阶线性微分方程
∵y'=y/(2ylny+y-x) ==>(2ylny+y-x)dy/dx=y
==>(2ylny+y)dy-xdy=ydx
==>ydx+xdy=(2ylny+y)dy
==>d(xy)=d(y²lny)
==>xy=y²lny+C (C是积分常数)
==>x=ylny+C/y
∴原方程的通解是x=ylny+C/y (C是积分常数).
1/(dy/dx)=dx/dy
令x/y=t
然后代入即可