作业帮两条异面直线在一个平面的投影可能有几种情况
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:57:59
两条异面直线在一个平面的投影可能有几种情况
两条异面直线在一个平面的投影可能有几种情况
两条异面直线在一个平面的投影可能有几种情况
直线在平面上的投影,不外乎直线,点(与平面垂直时).(下面讨论变为点和直线,直线与直线的相互关系,排除不可能的情况)
两条异面直线=>投影不能同时为点,否则相互平行(垂直于同一平面)
=>如果有一条直线投影为点,则另一条直线投影的直线不能经过该点,否则出现这两条原直线相交
=>如果投影是两条直线,相交\平行\相互垂直都有可能.(可以从一个正六面体的边和对角线上找到例子)
综上所述:点在直线外\两直线相交\平行\垂直(4种)
直线在平面上的投影,不外乎直线,点(与平面垂直时).(下面讨论变为点和直线,直线与直线的相互关系,排除不可能的情况)
两条异面直线=>投影不能同时为点,否则相互平行(垂直于同一平面)
=>如果有一条直线投影为点,则另一条直线投影的直线不能经过该点,否则出现这两条原直线相交
=>如果投影是两条直线,相交\平行\相互垂直都有可能....
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直线在平面上的投影,不外乎直线,点(与平面垂直时).(下面讨论变为点和直线,直线与直线的相互关系,排除不可能的情况)
两条异面直线=>投影不能同时为点,否则相互平行(垂直于同一平面)
=>如果有一条直线投影为点,则另一条直线投影的直线不能经过该点,否则出现这两条原直线相交
=>如果投影是两条直线,相交\平行\相互垂直都有可能.(可以从一个正六面体的边和对角线上找到例子)
综上所述:点在直线外\两直线相交\平行\垂直(4种)
假设 所有经过其中一条直线的平面都与另一条直线相交
我们就可以知道 两条直接必相交
与条件不符，假设不成立，经过两条异面直线中的一条 “至少”有一个平面与另一条直线平行
...
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