如图,CD垂直平分线段AB,AB平分∠CAD,请问AD平行于BC吗?并说明理由 (用中垂线证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:32:37
如图,CD垂直平分线段AB,AB平分∠CAD,请问AD平行于BC吗?并说明理由 (用中垂线证明)

如图,CD垂直平分线段AB,AB平分∠CAD,请问AD平行于BC吗?并说明理由 (用中垂线证明)
如图,CD垂直平分线段AB,AB平分∠CAD,请问AD平行于BC吗?并说明理由 (用中垂线证明)

如图,CD垂直平分线段AB,AB平分∠CAD,请问AD平行于BC吗?并说明理由 (用中垂线证明)
结论AD平行于BC,理由如下:
设CD垂直平分线段AB的垂足为E
因为AB平分∠CAD,所以∠CAB=∠DAB
又CD垂直平分线段AB,则∠CEA=∠DEA
且∠ACE=∠BCE (1)
又AE是Rt△CAE与Rt△DAE的公共边
所以Rt△CAE≌Rt△DAE (ASA)
则∠ACE=∠ADE (2)
由(1)(2)可知:
∠BCE=∠ADE
所以AD//BC (内错角相等,两直线平行)

如图,CD垂直平分线段AB,AB平分∠CAD,请问AD平行于BC吗?并说明理由 (用中垂线证明) 如图,CD垂直平分线段AB,AB平分∠CAD,请问AD平行于BC吗?并说明理由 (用中垂线证明) 如图,已知CD垂直平分线段AB,求证;∠CAD=∠CBD急.快 如图,AB平分∠CAD,AD∥BC,求证点C在AB的垂直平分线上急.快 点A在CD的垂直平分线上,点C在AB的垂直平分线上,能否得到AB垂直平分CD 如图,AB,CD是圆O的两条平分弦,MN是AB的垂直平分线,求证:MN垂直平分CD 如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE 如图所示,已知线段CD垂直平分线段AB,AB平分∠CAD,那么AD与BC有怎样的位置关系?请说明理由. 如图所示,已知线段CD垂直平分线段AB,AB平分∠CAD,那么AD与BC有怎样的位置关系?请说明理由 如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠ACD,求证:AD‖BC. 如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC 如图,已知,线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC 如图,点C在线段AB的垂直平分线上,∠ABC=90,CD\AB,AD=AB,求证:∠BAD=2∠CAD 如图,点C在线段AB的垂直平分线上,∠ABC=90,CD\AB,AD=AB.求证∠BAD=2∠CAD 如图,AB//CD,AE,DE分别平分∠ADC,求证:AD=AB+CD. 如图1,CA=CB,DA=DB.求证:直线CD是线段AB的垂直平分线.如图2,C、D是AB的垂直如图1,CA=CB,DA=DB.求证:直线CD是线段AB的垂直平分线.如图2,C、D是AB的垂直平分线MN上两点.求证:∠CAD=∠CBD. 已知,如图,MN垂直平分线段AB,CD,垂足分别为点E,F,求证(1)AC=BD(2)∠ACD=∠BDC 已知:如图,MN垂直平分线段AB,CD,垂足分别为 E,F,求证AC=BD,∠ACD=∠BDC