关于圆的难题,不能用三角函数.如图所示,MN是半圆O的直径,点A是MN延长线上的一点,AP交半圆于点Q,P,若∠A=20度,∠PMQ=40度,求∠MQP

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:18:33

关于圆的难题,不能用三角函数.如图所示,MN是半圆O的直径,点A是MN延长线上的一点,AP交半圆于点Q,P,若∠A=20度,∠PMQ=40度,求∠MQP
关于圆的难题,不能用三角函数.
如图所示,MN是半圆O的直径,点A是MN延长线上的一点,AP交半圆于点Q,P,若∠A=20度,∠PMQ=40度,求∠MQP

关于圆的难题,不能用三角函数.如图所示,MN是半圆O的直径,点A是MN延长线上的一点,AP交半圆于点Q,P,若∠A=20度,∠PMQ=40度,求∠MQP
连接QN,PN
∵MN是直径
∴∠NQM=90°(半圆上的圆周角是直角）
∴∠QNP+∠PNM+∠QMN=90°
∵∠PMQ=∠QNP=40°(同弧上的圆周角相等）
∴∠PNM+∠QMN=90°-40°=50°……（1）
∵∠PNM=∠A+∠QPN=20°+∠QPN(三角形的外角=不相邻的两个内角之和）
∠QPN=∠QMN(同弧上的圆周角相等)
∴∠PNM=20°+∠QMN
即∠PNM-∠QMN=20°……（2）
（1）+（2）
2∠PM=50°+20°=70°
∴∠PNM=35°
∵∠PNM=∠MQP(同弧上的圆周角相等)
∴∠MQP=35°

关于圆的难题,不能用三角函数.如图所示,MN是半圆O的直径,点A是MN延长线上的一点,AP交半圆于点Q,P,若∠A=20度,∠PMQ=40度,求∠MQP 关于四点共圆的求证不能用三角函数.===如图所示,已知∠D=∠C,AB是△ABC,△ABD的公共边.求证：A,B,C,D四点必然共圆. 一道数学难题,关于圆的.不能用三角函数.对于这种似乎所有线段都和圆心没有交集了的圆的题目,主要思路是什么?如图：在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长AH交外接圆于点M.求证：DH=D 不能用三角函数换元解 o为三角形abc的外心用abc表示圆o的半径不能用三角函数用代数式表示我还没学过三角函数所以不能用含15度的直角三角形三边关系（不能用三角函数）求推理过程（不能用三角函数）关于圆,不能用三角函数如图：已知AB是半圆O的直径,弧AC=60°,弧BE=20°,∠AFC=∠BFD,∠AGD=∠BGE,则∠FDG的度数是? 关于数学的难题? 关于难题的事例关于浮力的难题三角函数难题求最大值初中三角函数难题三角函数难题如图 75度角的直角三角形已知斜边,求面积与周长不能用三角函数~谢谢关于三角函数的数学关于三角函数的关于三角函数的题目关于三角函数的