数学三角函数,已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.①角B的大小?②设m=(sinA,1),n=(-1,sinC),求m·n的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:19:16
数学三角函数,已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.①角B的大小?②设m=(sinA,1),n=(-1,sinC),求m·n的取值范围.

数学三角函数,已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.①角B的大小?②设m=(sinA,1),n=(-1,sinC),求m·n的取值范围.
数学三角函数,
已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.
①角B的大小?
②设m=(sinA,1),n=(-1,sinC),求m·n的取值范围.

数学三角函数,已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.①角B的大小?②设m=(sinA,1),n=(-1,sinC),求m·n的取值范围.
(2a-c)cosB=bcosC
正弦定理得:
(4RsinA-2RsinC)cosB=2RsinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
2sinAcosB=sin(B+C)
2sinAcosB=sinA
cosB=1/2
得B=60°
A+C=180-60=120
(2)m*n=-sinA+sinC=-sinA+sin(120-A)=-sinA+根号3/2cosA+1/2sinA=-1/2sinA+根号3/2cosA
=-sin(A-60)
由于0

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