已知梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,设S△ADO=a^2,S△BOC=b^2.求证:S梯形ABCD=(a+b)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:27:31
已知梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,设S△ADO=a^2,S△BOC=b^2.求证:S梯形ABCD=(a+b)^2

已知梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,设S△ADO=a^2,S△BOC=b^2.求证:S梯形ABCD=(a+b)^2
已知梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,设S△ADO=a^2,S△BOC=b^2.求证:S梯形ABCD=(a+b)^2

已知梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,设S△ADO=a^2,S△BOC=b^2.求证:S梯形ABCD=(a+b)^2
设梯形的上底为x,下底为y,△ADO高为h1,△BOC高为h2.
因为△ADO与△BOC相似,所以x/y=a/b,h1/h2=a/b(相似三角形的面积比等于对应线段比的平方;相似三角形的对应线段成比例)
则有 h2=bh1/a.
又因为 x*h1=2a^2,y*h2=2b^2,综合可得x+y=(2a^2+2ab)/h1
所以S梯形ABCD=(x+y)(h1+h2)/2=[(2a^2+2ab)/h1]*(h1+bh1/a)/2
=(a+b)^2

已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 梯形ABCD中,AB//CD,两对角线AC,BD交于O点,且BD垂直于AD,已知BC=CD=7,则AB=多少 如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD⊥BD求∠CAB的度数 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O,E是BC上一动点,不与B、C重合,EF‖AC,EG‖BD,且EF+EG=OB求证:ABCD为等腰梯形图是以下 在梯形ABCD中,AB//CD,两对角线交于M,若AD=BD,AC=AB,角ADB=90度已知在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点E,对角线BD=AD,AC=AB,且角ADB=90度,求(1)角CAB=30度(2)BE=BC 已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和腰AB垂直且相等,对角线BD等于底边BC,如果AC,BD交于点E,求证CE=CD. 已知梯形ABCD中 AB//CD 对角线AC,BD相交于O MN过O平行AB交AC于M BD于N MN=1 求1/AB+1/CD的值 已知梯形ABCD中 AB//CD 对角线AC,BD相交于O MN过O平行AB交AC于M BD于N MN=1 求1/AB+1/CD的值 已知等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD于O点,AC=5,求这的梯形的面积AC BD为对角线 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC,对角线AC和BD交于已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于O,E是BC边上一个动点(点E不与B,C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.如图1,在点E运 在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC`BD交于点E,且AC⊥AB,AC=AB,BD=BC.求证:CD=CE 等腰梯形ABCD中 AB平行于DC AC垂直BD 高CE=6厘米 求梯形ABCD的中位线长如题,图:D CO A E B (梯形ABCD,对角线BD、AC交于点O,CE⊥AB)如图所示 已知E是正方形ABCD边CD上一点 且CE:DE=1:2 AB长度为a NM⊥BE于F 梯形证明题梯形ABCD中AD‖BC,对角线交于E,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC. 求证:CD=CE 已知梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,设S△ADO=a^2,S△BOC=b^2.求证:S梯形ABCD=(a+b)^2