为什么函数取极值时导数可能为零?能给出一个具体的函数吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:15:20
为什么函数取极值时导数可能为零?能给出一个具体的函数吗?

为什么函数取极值时导数可能为零?能给出一个具体的函数吗?
为什么函数取极值时导数可能为零?
能给出一个具体的函数吗?

为什么函数取极值时导数可能为零?能给出一个具体的函数吗?
函数的导数值,表示的是在一点切线的斜率,所谓斜率,就是切线与x轴夹角的正弦值.导数为0,则切线斜率是0.也就是与x轴夹角为0,即与x轴平行对吧,就是一条平的直线.切线都是平的了,这个函数在这一点一定是极值对吧,不然,无论增函数或者减函数,斜率都不会是0..所有例子都适用.比如,y=x^2,在0时导数为0,所以是极值点

极值点必须导数有正有负,以保证有增区间有减区间,否则无极值点
譬如f'(x)=x²就没极值点,以为导数单调递增
f’(x)=2x+1就有极值点f(-1/2,)因为函数有增有减

极值处的导数本身就等于0
如果是最大值得导数为0,那么二次函数取到最值时导数为0