作业帮F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线，垂足为D，D的轨迹方程？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:10:12
F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线，垂足为D，D的轨迹方程？
F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线，垂足为D，D的轨迹方程？
F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线，垂足为D，D的轨迹方程？
椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点为F1(-1,0),F2(1,0),
设A(m,n),D(x,y）,则
m^2/4+n^2/3=1,(1)
由椭圆的光学性质,AD垂直于椭圆过A的切线l：mx/4+ny/3=1,
∴AD的方程为nx/3-my/4-mn/12=0,即4nx-3my-mn=0,
n=3my/(4x-m),(2)
由AD⊥F1D得F1D∥l,
∴F1D的斜率=y/(x+1）=-3m/(4n),(3)
把（2）代入（3）,y/(x+1)=(m-4x）/(4y),
m=4(x^2+y^2+x)/(x+1),(4)
把（4）代入（2）,n=-3(x^2+y^2+x)/y,(5)
把（4）,（5）代入（1）,4（x^2+y^2+x)^2/(x+1)^2+3(x^2+y^2+x)^2/y^2=1,
(x^2+y^2+x)^2*[3(x+1)^2+4y^2]=(xy+y)^2.
这就是点D的轨迹方程.
设F1,F2分别为椭圆E：x^2+y^2/b^2=1(0
设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0
椭圆x^2/4+y^2/3=1的左准线为l,左右两焦点分别为f1,f2,抛物线的准线为l,焦点为F2,椭圆和抛物线焦点为P,则｜PF2｜等于?
F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2...F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2,求PF1/p
已知以F1(2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线 X+√3Y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的已知以F1（2,0）,F2（2,0）为焦点的椭圆与直线 X+√3Y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为
F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线，垂足为D，D的轨迹方程？
F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点,A为椭圆上任一点,过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线,垂足为D,D的轨迹方程?
已知F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左,右焦点,弦AB过F1,则△F2AB的周长为
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB长度
关于解析几何 椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求三角形PQF1的内切圆半径的最大值
设M是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点,F1,F2是椭圆的焦点,如果点M到点F1的距离为4则点M到点F2的距离为多少?
已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+√3y+4=0有且仅有一个交点,则长轴长为
设P为椭圆x^2/169+y^2/144=1上的一点,F1,F2为椭圆的焦点,若PF1=4,PF2等于
椭圆4x^2+9y^2=36的焦点为F1,F2,求∠F1PF2的最大值（P为椭圆上动点）
设P是椭圆X^2/4+Y^2=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值为?
F1,F2,是椭圆x^/2+y^=1的两个焦点,过F1作倾斜角为π/4的玄AB,则三角形F1AB的面积?
设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|.求|PF1|/|PF2|的值.
P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是焦点,若三角形PF1F2内切圆半径为1/2,求tanF1PF2