已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:41:43
已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6

已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6
已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6

已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6
原式=3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6(sin²α+cos²α)
=-6sin²α-2sinαcosα-7cos²α
=(-6sin²α-2sinαcosα-7cos²α)/(sin²α+cos²α) 分子分母同除cos²α
=(-6tan²α-2tanα-7)/(tan²α+1) 把tan²α=3代入
=(-18±2√3-7)/4
=(-25±2√3)/4